প্রিয় শিক্ষার্থী, গণিত বিষয়ের ওপর আলোচনায় তোমাদের স্বাগত জানাচ্ছি। সেই সঙ্গে অনেক প্রীতি ও শুভেচ্ছা। আলোচ্যসূচিতে আজ রয়েছে ‘দশমিক ভগ্নাংশ’ শিরোনামযুক্ত ১০ম অধ্যায়। এই অধ্যায়ে তিনটি অনুশীলনীর মধ্যে অনুশীলনী ১০ (ক) হলো দশমিক ভগ্নাংশের যোগ ও বিয়োগসংক্রান্ত, অনুশীলনী ১০ (খ) হলো দশমিক ভগ্নাংশের গুণ এবং অনুশলিনী ১০ (গ) হলো দশমিক ভগ্নাংশের ভাগসংক্রান্ত।
প্রশ্ন: বাদলের স্কুল তার বাড়ি থেকে ২ কিলোমিটার দূরে। সে বাড়ি থেকে রওনা হয়ে ০.২৫ কিলোমিটার হেঁটে এবং বাকি রাস্তা রিকশায় চড়ে তার স্কুলে পৌঁছাল। সে কতটুকু রাস্তা রিকশায় গেল?
এ সমস্যার সমাধান করতে গিয়ে আমরা অনেকে অনেক সময় মনের ভুলে যা করে থাকি—
উদাহরণ: স্কুলের দূরত্ব: ২ কিলোমিটার
হেঁটে গেল: ০.২৫ কিলোমিটার
রিকশায় গেল: ২.২৫ কিলোমিটার
এখানে দেখো, মনের ভুলে বিয়োগের ক্ষেত্রে যোগ হয়ে গেছে। কারণ পূর্ণ সংখ্যা আর দশমিক ভগ্নাংশ এখানে একাকার হয়ে গেছে। তাই অঙ্ক সাজানোর সময় খুব সচেতনভাবে সাজাতে হয়।
এসো, এবার আদর্শ সমাধান দেখি।
সঠিক সমাধান:
বাদলের বাড়ি থেকে স্কুলের দূরত্ব ২.০০ কিলোমিটার
সে হেঁটে গেল (-) ০.২৫ কিলোমিটার
সুতরাং, বাকি রাস্তা ১.৭৫ কিলোমিটার
অর্থাৎ, সে ১.৭৫ কিলোমিটার রাস্তা রিকশায় গেল।
উত্তর: ১.৭৫ কিলোমিটার।
লক্ষ করো: এখানে ‘২’ একটি পূর্ণসংখ্যা। ০.২৫ একটি দশমিক ভগ্নাংশ। আমরা আগেই জেনেছি, কোনো পূর্ণ সংখ্যা থেকে দশমিক ভগ্নাংশ বিয়োগ করতে হলে পূর্ণ সংখ্যার এককের ঘরের ডানে দশমিক বিন্দু বসিয়ে তারপর প্রয়োজনমতো শূন্য (০) বসিয়ে বিয়োগ করতে হয়। এখানেও তা-ই করা হয়েছে।
প্রশ্ন: তমার নিকট ৫০ টাকা ছিল। সে তার ছোট ভাইকে ১৫.৫০ টাকা এবং তার বন্ধুকে ১২.৭৫ টাকা দিল। তার নিকট আর কত রইল?
সমাধান: এখানে,
তমা তার ছোট ভাইকে দিল ১৫.৫০ টাকা
” ” বন্ধুকে দিল (+) ১২.৭৫ টাকা
তমা তার ছোট ভাই ও বন্ধুকে দিল মোট ২৮.২৫ টাকা
এখন, তমার নিকট ছিল ৫০.০০ টাকা
ছোট ভাই ও বন্ধুকে দিল (-) ২৮.২৫ টাকা
তার নিকট রইল ২১.৭৫ টাকা
উত্তর: ২১.৭৫ টাকা।
প্রশ্ন: পারুল বেগমের ১০ কাঠা জমি আছে। তিনি ৪.৫ কাঠায় ধান, ২.২ কাঠায় মরিচ, ১.৭৫ কাঠায় আলু এবং অবশিষ্ট জমিতে বেগুন চাষ করলেন। তিনি কতটুকু জমিতে বেগুন চাষ করলেন?
সমাধান: এখানে, পারুল বেগম তাঁর জমিতে
ধান চাষ করলেন ৪.৫০ কাঠায়
মরিচ চাষ করলেন ২.২০ কাঠায়
আলু চাষ করলেন ১.৭৫ কাঠায়
তিনি ধান, মরিচ ও আলু চাষ করলেন ৮.৪৫ কাঠায়
এখন, পারুল বেগমের জমি আছে ১০.০০ কাঠা
ধান, মরিচ ও আলু চাষ করলেন (-) ৮.৪৫ কাঠায়
অবশিষ্ট জমি ১.৫৫ কাঠা
সুতরাং, তিনি ১.৫৫ কাঠা জমিতে বেগুন চাষ করলেন।
উত্তর: ১.৫৫ কাঠা।
প্রশ্ন: বাদলের স্কুল তার বাড়ি থেকে ২ কিলোমিটার দূরে। সে বাড়ি থেকে রওনা হয়ে ০.২৫ কিলোমিটার হেঁটে এবং বাকি রাস্তা রিকশায় চড়ে তার স্কুলে পৌঁছাল। সে কতটুকু রাস্তা রিকশায় গেল?
এ সমস্যার সমাধান করতে গিয়ে আমরা অনেকে অনেক সময় মনের ভুলে যা করে থাকি—
উদাহরণ: স্কুলের দূরত্ব: ২ কিলোমিটার
হেঁটে গেল: ০.২৫ কিলোমিটার
রিকশায় গেল: ২.২৫ কিলোমিটার
এখানে দেখো, মনের ভুলে বিয়োগের ক্ষেত্রে যোগ হয়ে গেছে। কারণ পূর্ণ সংখ্যা আর দশমিক ভগ্নাংশ এখানে একাকার হয়ে গেছে। তাই অঙ্ক সাজানোর সময় খুব সচেতনভাবে সাজাতে হয়।
এসো, এবার আদর্শ সমাধান দেখি।
সঠিক সমাধান:
বাদলের বাড়ি থেকে স্কুলের দূরত্ব ২.০০ কিলোমিটার
সে হেঁটে গেল (-) ০.২৫ কিলোমিটার
সুতরাং, বাকি রাস্তা ১.৭৫ কিলোমিটার
অর্থাৎ, সে ১.৭৫ কিলোমিটার রাস্তা রিকশায় গেল।
উত্তর: ১.৭৫ কিলোমিটার।
লক্ষ করো: এখানে ‘২’ একটি পূর্ণসংখ্যা। ০.২৫ একটি দশমিক ভগ্নাংশ। আমরা আগেই জেনেছি, কোনো পূর্ণ সংখ্যা থেকে দশমিক ভগ্নাংশ বিয়োগ করতে হলে পূর্ণ সংখ্যার এককের ঘরের ডানে দশমিক বিন্দু বসিয়ে তারপর প্রয়োজনমতো শূন্য (০) বসিয়ে বিয়োগ করতে হয়। এখানেও তা-ই করা হয়েছে।
প্রশ্ন: তমার নিকট ৫০ টাকা ছিল। সে তার ছোট ভাইকে ১৫.৫০ টাকা এবং তার বন্ধুকে ১২.৭৫ টাকা দিল। তার নিকট আর কত রইল?
সমাধান: এখানে,
তমা তার ছোট ভাইকে দিল ১৫.৫০ টাকা
” ” বন্ধুকে দিল (+) ১২.৭৫ টাকা
তমা তার ছোট ভাই ও বন্ধুকে দিল মোট ২৮.২৫ টাকা
এখন, তমার নিকট ছিল ৫০.০০ টাকা
ছোট ভাই ও বন্ধুকে দিল (-) ২৮.২৫ টাকা
তার নিকট রইল ২১.৭৫ টাকা
উত্তর: ২১.৭৫ টাকা।
প্রশ্ন: পারুল বেগমের ১০ কাঠা জমি আছে। তিনি ৪.৫ কাঠায় ধান, ২.২ কাঠায় মরিচ, ১.৭৫ কাঠায় আলু এবং অবশিষ্ট জমিতে বেগুন চাষ করলেন। তিনি কতটুকু জমিতে বেগুন চাষ করলেন?
সমাধান: এখানে, পারুল বেগম তাঁর জমিতে
ধান চাষ করলেন ৪.৫০ কাঠায়
মরিচ চাষ করলেন ২.২০ কাঠায়
আলু চাষ করলেন ১.৭৫ কাঠায়
তিনি ধান, মরিচ ও আলু চাষ করলেন ৮.৪৫ কাঠায়
এখন, পারুল বেগমের জমি আছে ১০.০০ কাঠা
ধান, মরিচ ও আলু চাষ করলেন (-) ৮.৪৫ কাঠায়
অবশিষ্ট জমি ১.৫৫ কাঠা
সুতরাং, তিনি ১.৫৫ কাঠা জমিতে বেগুন চাষ করলেন।
উত্তর: ১.৫৫ কাঠা।
No comments:
Post a Comment