অনুশীলনী-১০ (গ)

প্রিয় শিক্ষার্থীরা, আজকের গণিত বিষয়ের ওপর আলোচনায় রয়েছে দশমিক ভগ্নাংশের ভাগ সংক্রান্ত অনুশীলনী ১০ (গ)। আজ আমরা আলোচনা করব:
# দশমিক ভগ্নাংশকে পূর্ণসংখ্যা দিয়ে ভাগ
# পূর্ণসংখ্যাকে দশমিক ভগ্নাংশ দিয়ে ভাগ
দশমিক ভগ্নাংশকে পূর্ণসংখ্যা দিয়ে ভাগ করার নিয়ম:
দশমিক ভগ্নাংশকে পূর্ণসংখ্যা দিয়ে ভাগ করার সময় সাধারণ ভাগের নিয়মই অনুসরণ করা হয়। তবে ভাজ্যের দশমিক ভগ্নাংশের সঙ্গে থাকা পূর্ণসংখ্যা ধাপের ভাগ শেষ হওয়ার পর যখনই দশমিক বিন্দুর পরের অঙ্ক নামানো হয়, তখনই ভাগফলে দশমিক বিন্দু বসাতে হয় এবং ভাগ করার সময় যতক্ষণ পর্যন্ত না মিলে, ততক্ষণ পর্যন্ত অবশিষ্টের ডানে একটি করে শূন্য ‘০’ বসিয়ে ভাগ প্রক্রিয়া শেষ করা হয়। যেমন: ১২.৪÷৮ = কত?
সমাধান: ৮)১২.৪(১.৫৫
৮
৪৪
৪০
৪০
৪০
০
এখানে লক্ষ করো, ভাগের প্রথম ধাপে ভাজ্য ১২.৪ এর পূর্ণসংখ্যা ১২ এর মধ্যে ৮ একবার আছে বিধায় ভাগফলে প্রথমে ১ বসানো হয়েছে। তারপর নিয়ম অনুসারে ১২ থেকে ৮ বিয়োগ করা হয়েছে। অবশিষ্ট রয়ে গেল ৪। কিন্তু ৪ এর মধ্যে ৮ স্বাভাবিকভাবে যাচ্ছে না। তাই ভাজ্যের দশমিক বিন্দুর পরের অঙ্ক ৪ নামানো হলো এবং সঙ্গে সঙ্গে ভাগফলে দশমিক বিন্দুও বসানো হলো। এরপর ভাগশেষ ৪৪ এর মধ্যে ৮ আছে পাঁচবার। ভাগফলে ৫ বসানো হলো। তার পরও ভাগশেষ আবার ৪ থাকল। কিন্তু ৪ এর মধ্যে ৮ যাচ্ছে না। আবার ভাজ্যেও কোনো অঙ্ক নেই। এখন এ ক্ষেত্রে পূর্বে উল্লিখিত নিয়ম অনুসারে পরবর্তী ভাগশেষ ৪ এর ডানে শূন্য ‘০’ বসিয়ে ভাগ প্রক্রিয়া শেষ করা হলো।
পূর্ণসংখ্যাকে দশমিক ভগ্নাংশ দিয়ে ভাগ:
পূর্ণসংখ্যাকে দশমিক ভগ্নাংশ দিয়ে ভাগ করার ক্ষেত্রে প্রথমে ভাজকের দশমিক বিন্দু এমনভাবে ডানে সরাতে হবে, যাতে করে ভাজক পূর্ণসংখ্যা হয়। তারপর ভাজকে দশমিক বিন্দু যত ঘর ডানে সরানো হবে, ভাজ্যের ডানে ততটি শূন্য বসাতে হয়। এরপর পরিবর্তিত ভাজ্যকে পরিবর্তিত ভাজক দিয়ে ভাগ করলেই ভাগফল পাওয়া যাবে। যেমন: ২৮÷২.৫ = কত?
এখানে, ২৮÷২.৫ এ ভাজক ২.৫ এর দশমিক বিন্দু এক ঘর ডানে সরিয়ে পাই ২৫। ভাজ্য ২৮ এর ডানে একটি শূন্য ‘০’ বসিয়ে পাই ২৮০।
এখন,
২৫)২৮০(১১.২
২৫
৩০
২৫
৫০
৫০
০
 ২৮÷২.৫ = ১১.২
উত্তর: ১১.২

প্রশ্ন: ২৪.৫ কেজি গমের দাম ৩৬৭.৫০ টাকা। ১ কেজি গমের দাম কত?
সমাধান: ২৪.৫ কেজি গমের দাম ৩৬৭.৫০ টাকা
 ১ ’’ ’’ ’’ (৩৬৭.৫০—২৪.৫) টাকা
= (৩৬৭৫—২৪৫) টাকা = ১৫ টাকা
এখানে, ২৪৫)৩৬৭৫(১৫
২৪৫
১২২৫
১২২৫
০
উত্তর: ১৫ টাকা।
প্রশ্ন: ১০ জন ছাত্রের প্রত্যেককে ১৫.৫০ টাকা করে দিয়ে মোট যত টাকা হলো, তা ৪ জন দরিদ্র লোকের মধ্যে সমানভাবে ভাগ করে দেওয়া হলো। প্রত্যেক দরিদ্র লোক কত টাকা করে পেল?
সমাধান: প্রত্যেক ছাত্র ১৫.৫০ টাকা করে দেয় অর্থাৎ
১ জন ছাত্র দেয় ১৫.৫০ টাকা
 ১০ ’’ ’’ ’’ (১৫.৫০–১০) টাকা
= ১৫৫.০০ টাকা = ১৫৫ টাকা
প্রশ্নমতে ৪ জন দরিদ্র লোকের মধ্যে ১৫৫ টাকা সমানভাবে ভাগ করে দেওয়া হলো।
অর্থাৎ ৪ জন দরিদ্র লোক পায় ১৫৫ টাকা
 ১ ’’ ’’ ’’ ’’ (১৫৫—৪) টাকা = ৩৮.৭৫ টাকা
এখানে ৪) ১৫৫( ৩৮.৭৫
১২
৩৫
৩২
৩০
২৮
২০
২০
০
অর্থাৎ প্রত্যেক দরিদ্র লোক ৩৮.৭৫ টাকা করে পেল।
উত্তর: ৩৮.৭৫ টাকা।