গণিত: অধ্যায়-৬

প্রিয় শিক্ষার্থীরা, আজ গণিত বিষয়ের ৬ নম্বর অধ্যায়ের গড় থেকে গাণিতিক সমস্যার সমাধান করব।
প্রশ্ন: সাতটি সংখ্যার যোগফল ৪০১। প্রথম তিনটি সংখ্যার গড় ৫৬ এবং শেষের তিনটি সংখ্যার গড় ৫৮। চতুর্থ সংখ্যাটি কত?
সমাধান: এখানে,
প্রথম ৩টি সংখ্যার গড় ৫৬
 প্রথম ৩টি সংখ্যার যোগফল (৫৬৩) =১৬৮
আবার, শেষের ৩টি সংখ্যার গড় ৫৮
 শেষের ৩টি সংখ্যার যোগফল (৫৮৩) = ১৭৪
এখন,
প্রথম ৩টি সংখ্যার যোগফল ১৬৮
শেষের ৩টি সংখ্যার যোগফল ১৭৪
প্রথম ৩টি+শেষ ৩টি=৬টি সংখ্যার যোগফল ৩৪২
এখানে,
৭টি সংখ্যার যোগফল ৪০১
প্রথম ৩টি+শেষ ৩টি = ৬টি সংখ্যার যোগফল (-) ৩৪২
চতুর্থ সংখ্যা ৫৯
সুতরাং চতুর্থ সংখ্যাটি ৫৯
উত্তর: ৫৯।
প্রশ্ন: এগারটি সংখ্যার মধ্যে প্রথম ছয়টি সংখ্যার গড় ৮৭ এবং শেষের পাঁচটি সংখ্যার গড় ১৩১। সবগুলো সংখ্যার গড় কত?
সমাধান:
এখানে, প্রথম ছয়টি সংখ্যার গড় ৮৭
 প্রথম ছয়টি সংখ্যার যোগফল (৮৭৬) = ৫২২
আবার, শেষের পাঁচটি সংখ্যার গড় ১৩১
 শেষের পাঁচটি সংখ্যার যোগফল (১৩১৫) = ৬৫৫
এখন, প্রথম ছয়টি সংখ্যার যোগফল ৫২২
শেষের পাঁচটি সংখ্যার যোগফল (+)৬৫৫
 ১১টি সংখ্যার যোগফল ১১৭৭
সুতরাং, ১১টি সংখ্যার গড় (১১৭৭ ১১) = ১০৭
অতএব, সবগুলো সংখ্যার গড় ১০৭।
উত্তর: ১০৭।
প্রশ্ন: তিন সন্তান ও তাদের পিতার গড় বয়স ১৭ বছর।
ওই তিন সন্তান ও তাদের মাতার গড় বয়স ১৩ বছর।
মাতার বয়স ২২ বছর হলে পিতার বয়স কত?
সমাধান: এখানে, ৩ সন্তান+পিতা=৪ জনের বয়সের গড় ১৭ বছর
 ৪ জনের বয়সের যোগফল (১৭৪) বছর =৬৮ বছর
আবার, ৩ সন্তান+মাতা=৪ জনের বয়সের গড় ১৩ বছর
৪ জনের বয়সের যোগফল (১৩৪) বছর = ৫২ বছর
এখন, ৩ সন্তান ও মাতার বয়সের যোগফল ৫২ বছর
মাতার বয়স (-)২২ বছর
সুতরাং ৩ সন্তানের বয়স ৩০ বছর
এখানে,
৩ সন্তান ও পিতার বয়সের যোগফল ৬৮ বছর
৩ সন্তানের বয়স (-)৩০ বছর
সুতরাং, পিতার বয়স ৩৮ বছর
উত্তর: ৩৮ বছর।